Zasadniczo można też spojrzeć na temat od strony arytmetyki modularnej. Temat ryje trochę banię (przynajmniej mi, ja zawsze miałem problemy z kongruencją na matematyce dyskretnej). Jeżeli chcemy podzielić A przez B, to to jest to samo co pomnożyć A przez odwrotność B. Liczby naturalne nie mają odwrotność, ALE w arytmetyce modularnej już tak*, a taką arytmetyką się posługujemy: jest to modulo 65536 dla 16 bitów albo 4294967296 dla 32 itd. Odwrotność B, czyli B^-1 to taka liczba, że B * B^-1 = 1 modulo m. Jest gwiazdka, bo warunkiem jest, że liczba musi być względnie pierwsza z modulem, ale to jest w miarę prostę, bo jeżeli nie jest względnie pierwsza, to robimy tyle przesunięć w prawo, aż będzie (i wtedy liczbę A trzeba też o tyle samo przesunąć). Wracając do sedna sprawy dla naszego przypadku 3^-1 mod 65536 jest 43691, czyli $AAAB, a 3^-1 mod 4294967296 = 2863311531 czyli $AAAAAAAB, bo $3 * $AAAB = $2001, a $3 * $AAAAAAAB = $200000001. Podejrzewam, że podobieństwo do liczb TeBego jest nieprzypadkowe :)
Tera przykład: wylosujmy sobie liczbę, np 2811. 2811 / 3 = 937. Szestnastkowo to $AFB / $3 = $3A9. W arytmetyce modularnej mamy $AFB * $AAAB = $75203A9. Odrzucając wszystko powyżej 16 bitu zostaje nam $3A9.
Może jeszcze tylko dodam, że odwrotność liczby w arytmetyce modularnej można policzyć rozszerzonym algorytmem Euklidesa, albo zrobi to za nas Wolfram Alpha :)