Golas nie grzebany ?
Odpal test z tego archiwum http://www.virtualdub.org/downloads/Acid800-1.1.7z  (acid800.atr)
Jakiś układ po tych 30-40 sek. mocniej się grzeje ? Czy po ponownym uruchomieniu wszystko jest oki i znowu 30-40 sek i zwiecha ?
Czy trzeba odczekać ?

Układy są normalnie ciepłe, żaden się nie grzeje. Ponowne uruchomienie po 15-20 sekundach zawieszenie.
Po odczekaniu znowu 30-40 sekund to samo.
Po resecie pojawia się czarny ekran

Wprawdzie Atari nie grzeje się za bardzo i np. raczej nie powinna mieć miejsca sytuacja, gdy pod wpływem temperatury "zimne luty" zaczynają mieć problem z przewodnictwem, ale warto sprawdzić płytę (zwłaszcza miejsca lutowania wymienianych pamięci) pod kątem "zimnych lutów".

Potem przeszedłbym od sprawdzenia zasilacza, czy po pewnym czasie nie traci parametrów. Najlepiej podłączyć inny (niekoniecznie oryginalny) i sprawdzić, czy problem pojawia się.

Jeżeli wyeliminujesz możliwość, że to zasilacz, to przyczyn bym szukał w pamięciach RAM. Być może po "nagrzaniu" jedna przestaje stabilnie działać.

Zasilacz stabilny. Z  drugą płytą działa bez problemów.(5,15V) Pamięci sprawdzane na innej płycie.
Sprawdzę jeszcze czy nie ma zimnych lutów. Osobiście podejrzewam OS ROM i NE555 od resetu.