ok, ale czy mając lookupa można obliczyć sinus dla każdej liczby rzeczywistej, czy tylko tyle ile przewidzisz w lookupie ?

po wielu przekształceniach szeregu Taylora wyszło to co przewidział Laoo, post #8 jest przekształconym szeregiem Taylora, a dokładniej jego wersją "wspak":

 sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9!
 sin(x) = x^9/9! - x^7/7! + x^5/5! - x^3/3! + x

po wyciągnięciu przed nawias x^2 i zredukowaniu w podobny sposób silnii wychodzi dokładnie schemat obliczeń z postu #8, jest on o tyle korzystny że wystarczy ciągle przemnażać nowe wartości przez ostatnio wyliczoną wartość

ogólnie jeśli chodzi o liczbę mnożeń jest to wersja z ich większą liczbą, gdyby nie redukować silnii otrzymujemy mniejszą liczbę mnożeń, możemy to wykorzystać na podniesienie precyzji obliczeń, tak więc moja nowa wersja oblicza sinusa z takiego szeregu Taylora:

 sin(x) = x^13/13! - x^11/11! + x^9/9! - x^7/7! + x^5/5! - x^3/3! + x =
        = x^13 * f - x^11 * e + x^9 * d - x^7 * c + x^5 * b - x^3 * a + x =
        = x^3 * (x^2 * (x^2 * (x^2 * (x^2 * (x^2 * f - e) + d) - c) + b) - a) + x

a = 1 / 3!
b = 1 / 5!
c = 1 / 7!
d = 1 / 9!
e = 1 / 11!
f = 1 / 13!

przy podobnej liczbie mnożej jak z postu #8 otrzymujemy jeszcze większą precyzje obliczeń